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Contar cosas podría ser más difícil de lo que se cree

PREMIO INVESTIGACION
Organizar las rutas de Transmilenio, designar las líneas telefónicas de una ciudad y entender cómo opera WhatsApp son algunas de las cosas que se pueden lograr gracias la combinatoria, una rama de las matemáticas cuyo estudio se abre cada vez más espacio en La Sergio.

El profesor José Luis Ramírez, quien en la pasada entrega del Premio Anual de Investigación obtuvo el galardón del Docente con mayor producción académica e investigativa de impacto, lidera esta línea de estudio.

“La combinatoria es contar cosas y determinar de cuántas maneras se pueden disponer ciertos elementos” explica y, aunque este proceso parece obvio entre los niños que están aprendiendo los números, se potencia cuando se eleva a áreas más difíciles como la geometría, el algebra, la trigonometría o el cálculo.

Adicionalmente, esta fórmula de enumeración que, como muchos desarrollos científicos y tecnológicos fue estimulado con el advenimiento de los ordenadores en el siglo XX, permite comprender muchos de los sistemas con los que se interactúa en la cotidianidad.

“En los celulares inteligentes, por ejemplo. Cuando las personas escriben mensajes o chats, les aparecen una serie de opciones para autocompletar; ahí funciona la combinatoria. Detrás de eso lo que opera es la probabilidad de cuál es la palabra que debería seguir cuando las personas escriben algo”, señala Ramírez.

A la hora de resolver problemas como los de WhatsApp, la población (número de palabras existentes) y la muestra (la palabra seleccionada) son las dos variables más importantes.

Lo que busca la combinatoria es calcular cuántos tipos de muestras se pueden extraer de cierta población.

Las posibilidades de ganarse el Baloto es otro de los interrogantes que se pueden despejar.

¿Cómo se hace?

Para ganar el millonario premio se requiere sacar 6 de 45 números. Las probabilidades de acertar en la primera balota son 45, toda vez que al inicio del sorteo juegan todos los números. Sin embargo, las posibilidades para atinar al segundo dígito se reducen a 44, porque 1 de estos ya fue jugado.

De igual manera, las perspectivas para la tercera balota serán de 43, porque en ese momento ya habrán sido descubiertas 2 balotas y así sucesivamente hasta la sexta balota, que contará con 40 probabilidades.

Una vez establecido el número de posibilidades de acertar en cada balota, se procede a multiplicar estos números entre sí, es decir 45 por 44 y este resultado a la vez por 43, después por 42, luego por 41 y finalmente por 40. El resultado total deberá dividirse entre 1 y éste entre 6, porque corresponde al número de balotas jugadas.

Al realizar esta operación, es posible conocer que existen 0,00000012 posibilidades de que una persona logre hacerse al codiciado sorteo y que existen 8.145.060 combinaciones posibles para acertar el resultado.

“Las matemáticas y las ciencias básicas son clave para todo. En países como el nuestro se tiene estigmatizada esta área del conocimiento, e incluso las personas estudian algunas carreras por huirle a los números”, enfatiza Ramírez.

En ese sentido, resalta la misión de los docentes de despertar el interés de sus estudiantes por el estudio de las matemáticas.

“Las matemáticas son muy transversales, es un mito que no sirven para nada y, en verdad, son muy productivas. En países desarrollados ocupan un lugar muy importante”, desataca.

“No son una herramienta exclusiva de las ingenierías, la física, y su aplicación resulta productiva en todo. Además, es básica para no dejarse ‘meter cuentos’”, concluye.

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